QUARTILE, DECILE dan PERCENTILE

1.      Quartile

a.      Pengertian

Quartile adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian sama besar yaitu masing-masing sebesar . Jadi, akan ditemui tiga buah Quartile yaitu Quartile pertama (), Quartil kedua () dan Quartil ketiga ().

b.      Kegunaan Quartile

Kegunaan Quartile adalah untuk mengetahui simetris (normal) atau asimetrisnya suatu kurva

2.      Decile

1. Pengertian

Decile adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dan data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang sama besar, yang masing-masing sebesar . Jadi, disini kita jumpai sebanyak 9 buah titik decile. Decile dilambangkan dengan .

2. Kegunaan Decile

Kegunaan decile adalah untuk menggolong-golongkan suatu distribusi data  ke dalam sepuluh bagian yang sama besar, kemudian menempatkan subyek-subyek penel ke dalam seepuluh golongan tersebut.

3.      Percentile

a.      Pengertian

Percentile adalah titik atau nilai yang membagi distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar, karena itu percentile sering disebut “ukuran perseratusan”. Titik yang membagi data ke dalam seratus bagian yang sama besar itu adalah titik-titik  ,  ,  ,  ,  , …… sampai dengan

b.      Kegunaan percentile

1)      untuk mengubah raw score (raw data) menjadi standart score (nilai standar)

2)      Percentile dapat digunakan untuk menentukan kedudukan seorang anak didik yaitu pada percentile keberapakah anak didik itumemperoleh kedudukan ditengah-tengah kelompoknya.

3)      Percentile juga dapat digunakan sebagai alat ukur menentukan/menetapkan nilai batas lulus pada tes atau seleksi. 

                 Untuk lebih lengkapnya sobat bisa klik  di sini

UKURAN RATA-RATA DALAM STATISTIK

 1.      Pengertian Rata-rata

Rata-rata adalah setiap bilangan yang bisa dipakai sebagai wakil dari rentetan nilai rata-rata itu, wujudnya berupa satu bilangan saja, namun dengan satu bilangan itu akan dapat tercermin gambaran secara umum mengenai kumpula atau deretan bahan keterangan yang berupa angka atau bilangan itu.

2.      Macam-macam Ukuran Rata-rata

a.       Mean (Nilai rata-rata hitung), adalah jumlah dari keseluruhan (bilangan) yang ada dibagi dengan banyaknya angka bilangan tersebut.

1)      Penggunaan mean

Mean digunakan apabila berhadapan dengan kenyataan seperti yang dikemukakan berikut ini, antara lain :

Ø      Data statistic yang kita hadapi merupakan data yang distribusi frekuensinya bersifat normalatau sistematis, setidak-tidaknya mendekati normal. Jadi, data yang bersifat asymetris tidak menggunakan mean karena akan menyebabkan nilai rata-rata yang diperoleh akan terlalu jauh menyimpan dari kenyataannya.

Ø      Dalam kegiatan analisis data, kita menghendaki kadar kemantapan atau kadar kepercayaan yang setinggi mungkin mean cukup dapat diandalkan atau memiliki reabilitas tinggi.

Ø      Dalam penganalisaan data selanjutnya, terhadap data yang sedang dihadapi akan kita kenai ukuran-ukuran statistic selain mean, misalnya : deviasi standar, dll.

2)      Kelemahan mean

Ø      Perhitunganya relative lebih sukar

Ø      Sangat diperluan ketelitian dan kesabaran

Ø      Kadang-kadang sangat dipengaruhi oleh angka atau nilai ekstrimnya, sehingga hasil yang diperoleh kadang terlalu jauh dari kenyataan yang ada.

b.      Median (nilai rata-rata pertengahan), adalah suatu nilai atau suatu angka yang membagi suatu distribusi data ke dalam dua bagian yang sama besar.

1)      Penggunaan Median

Nilai rata-rata pertengahan/median kita hitung apabila berhadapan dengan kenyataan seperti berikut :

Ø      Kita tidak memiliki waktu yang cukup luas atau longgar untuk menghitung nilai rat-rata menghitung nilai rata-rata hitung atau meannya.

Ø      Kita tidak ingin memperoleh nilai rata-rata dengan tingkat ketelitian yang tinggi melainkan hanya seedar ingin mengetahui skor atau nilai yang merupakan nilai pertengahan dari data yang sudah diteliti.

Ø      Distribusi frekuensi data yang sedang dihadapi itu berasal dari asimitris atau tidak normal.

Ø      Data yang diteliti itu tidak akan dianalisis secara lebih dalam lagi dengan menggunakan ukuran statistic lainnya.

c.       Modus (mode), adalah satu skor atau nilai yang mempunyai frekuensi yang paling banyak dengan kata lain skor atau nilai yang memiliki frekuensi maksimal dalam distribusi data.

1)      Penggunaan modus

Mencari modus dihadapi apabila kita berhadapan dengan kenyataan sebagai berikut :

Ø      Kita ingin memperoleh nilai yang menunjukkan aturan rata-rata dalam waktu yang paling singkat.

Ø      Dalam mencari nilai yang menunjukkan ukuran rata-rata itu kita meniadakan factor ketelitian, artinya ukuran rata-rata itu kita kehendaki hanya bersifat kasar saja.

Ø      Data yang sedang kita teliti (kita cari modusnya) kita hanya ingin mencari ciri khasnya saja.

2)      Kebaikan modus adalah hanya membutuhkan waktu yang paling singkat

3)     Kelemahan modus adalah kurang teliti karena modus terlalu mudah atau terlalu gampang diperoleh

Untuk contohnya dapat dilihat di sini

DISTRIBUSI FREKUENSI

1.      Pengertian

a.      Variabel

Kata variable berasal dari bahasa Inggris, variable yang berarti “ubahan”, faktor tak tetap akan gejala yang akan berubah-ubah.

b.      Frekuensi

Dalam bahasa Inggrisnya, frekuensi adalah frequency berarti kekerapan, keseringan atau jarang-kerapnya. Dalam statistic berarti angka yang menunjukkan berapa kali suatu variable (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut.

c.       Distribusi Frekuensi

Distribusi berarti penyaluran, pembagian atau pencarah. Jadi frekuensi distribusi frekuensi pencerahan frekuensi. Dalm statistic berarti suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variable yang dikembangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi atau terpancar.

2.      Tabel Distribusi Frekuensi

a.      Pengertian Distribusi frekuensi

Tabel adalah alat penyajian data statistic yang berbentuk (dituangkan dalam bentuk) kolom dan jalur. Jadi, tabel distribusi frekuensi adalah alat penyajian data statistic yang berbentuk kolom dan jalur yang di dalamnya dimuat angka yang dapat melukiskan atau menggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variable yang sedang menjadi objek penelitian.

b.      Macam-macam tabel distribusi frekuensi

1)   Tabel distribusi frekuensi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalmnya disajikan frekuensi dari data angka, dimana angka yang ada tidak dikelompokkan.

2)      Tabel distribusi frekuensi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana angka-angka tersebut dikelompokkan.

3)  Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan baik dari bawah ke atas mauapun dari atas ke bawah. Tabel distribusi frekuensi kumulatif ada dua yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif data tunggal dan kelompok.

4)      Tabel distribusi frekuensi relatif

5)    Tabel ini juga dinamakan tabel persentase, dikatakan “frekunesi relatif” sebab frekuensi yang disajikan disini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang ditungkan dalam bentuk angka persenan.

      Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi , dapat di download di sini

Grafik Dalam Statistik

1.      Pengertian Grafik

Grafik adalah alat penyajian data statistic yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik lukisan garis dan gambar maupun lambang.

2.      Keunggulan Grafik

a.       Penyajian data statistic melalui grafik tanpak lebih menarik dari pada tabel distribusi frekuensi.

b. Grafik dapat lebih cepat memperlihatkan gambaran umum dan menyeluruh tentang suatu perkembangan, perubahan maupun perbandingan, tidak demikian halnya dengan tabel.

c.   Grafik yang dapat dibuat menurut aturan yang tepat dan benar akan terasa lebih jelas dan lebih dimengerti orang.

3.      Manfaat Grafik

Penyajian data berbentuk grafik dapat membantu dalam memvisualkan data tersebut sehingga mudah dibaca, dipahami dan dianalisis serta diinterpretasikan.

4.      Macam-macam Grafik

a.       Grafik batang atau grafik balok

b.      Grafik Garis

c.       Grafik lambang

d.      Grafik pastel atau grafik serabi

e.       Grafik Pencar

f.        Grafik lingkaran

g.       Grafik gambar

h.       Grafik peta atau kartogram

i.         Grafik bidang

j.        Grafik volume

k.      Grafik garis

l.         Grafik ruang (grafik histogram dan grafik poligon)

KONSEP DASAR STATISTIK

 Pengertian Statistik

1.      Secara Etimologis

Kata statistic berasal dari kata statas yang berasal dari bahasa latin yang mempunyai persamaan arti dengan kata stats yang berasal dari bahasa Inggris atau kata staat dari bahasa Belanda. Pada mulanya kata “statistic” diartika sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data penting dan kegunaannya yang besar bagi suatu Negara). Namun, pada perkembangan selajutnya hanya dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka saja. Dalam kamus bahasa Inggris terdapat kata statistics artinya “ilmu statistik”, sedangkan kata statistik diartikan sebagai ukuran yang diperoleh atau yang berasal dari sampel.

2.      Dari segi tertimologi

a.       Statistik kadang diberi pengertian sebagai “data statistik” yaitu kumpulan bahan keterangan yang berupa angka atu bilangan dengan istilah lain, statistik adalah deretan atau kumpulan angka yang menunjukkan keterangan mengenai cabang kegiatan hidup tertentu.

Misalnya : statistik penduduk, statistik pertanian dan statistik pendidikan.

Dengan demikian istilah statistik dengan pengertia sebagai data kuantitatif adalah data angka yang dapat memberikan gambaran mengenai keadaan peristiwa atau gejala tertentu.

b.      Istilah statistik juga sering diartikan sebagai kegiatan statistik atau penstatikan.

c.       Istilah statistik kadang-kadang juga dimaksudkan atau dikandung pengertian sebagai metode statistik yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisis dan memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa angka sedemikian rupa sehingga kumpulan bahan keterangan yang berupa angka itu “dapat berbicara” atau dapat memberikan pengertian dan makna tertentu.

d.      Istilah statistik, dewasa ini juga dapat diberi pengetian sebagai ilmu statistik. Ilmu statistik adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan mengembangkan secara ilmiah tahap-tahap yang ada dalam kegiatan statistik.

3.      Penggolongan Statistik

a.      Statistik deskriptif

Adalah statistik yang tikat pekerjaannya mencakup cara-cara menghimpu, menyusun atau mengatur, mengolah, menyajikan dan menganalisis data angka agar dapat memberikan gambaran yang teratur, ringkas dan jelas mengenai suatu gejala atau peristiwa tertentu.

b.      Statistik Inferensial

Adalah statistik yang menyediakan aturan atau cara yang dapat dipergunakan  sebagai alat dalam rangka mencoba menarik kesimpulan yang bersifat umum dari sekumpulan data yang telah disusun dan diolah.

4.      Fungsi dan Kegunaan Statistik

a.      Fungsi Statistik

Fungsi statistik adalah sebagai alat bantu untuk mengolah, menganalisis dan menyimpulakan hasil yang telah dicapai dalam kegiatan penilaian tersebut. Statistik sebagai ilmu pengetahuan dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu statistik  deskriptif dan inferensial. Berdasarkan penggolongan statistik tersebut, maka fungsi statistik adalah :

1)      Fungsi statistik deskriptif adalah untuk dapat memahami, medeskripsikan, menerangkan data atau peristiwa yang dikumpulkan dalam suatu penelitian dan tidak sampai pada generalisasi atau pengambilan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi yang diselidiki.

2)      Fungsi statistik inferensial adalah untuk meramalkan dan mengontrol. Statistik inferensial ini mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan atau populasi berdasarkan data atau gejala dan peristiwa yang ada dalam suatu penelitian.

b.      Kegunaan Statistik

1)      memperoleh gambaran baik gambaran secara khusus maupun gambaran secara umum tentang suatu gejala, keadaan atau peristiwa.

2)      Mengikuti perkembangan atau pasang surut mengenai gejala, keadaan atau peristiwa tersebut dari waktu ke waktu.

3)      Melakukan pengujian, apakah gejala yang satu berbeda dengan gejala yang lain ataukah tidak, jika terdapat perbedaan itu merupakan perbedaan yang berarti atau perbedaan itu terjadi hanya secara kebetulan saja.

4)      Mengetahui apakah yang satu ada hubungannya dengan gejala lain.

5)      Menyusun laporan yang berupa data kuantitatif dengan teratur, ringkas dan jelas.

6)      Menarik kesimpulan secara logis, mengambil keputusan secara tepat dan mantap.

5.      Data Statistik

a.      Pengertian Data Statistik

Data statistik adalah data yang berwujud angka atau bilangan tapi tidak semua angka data statistik  karena untuk dapat disebut data-data statistik angka itu harus memenuhi persyaratan tertentu yaitu bahwa angka tadi haruslah menunjukkan suatu ciri dari suatu penelitian yang bersifat agregatif serta mencerminkan suatu kegiatan dalam bilangan atau lapangan tertentu.

b.      Penggolongan Data Statistik

1)      Penggolongan data statistic berdasarkan sifatnya.

Ditijuan dari segi sifat angkanya, data statistic dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu data kontiniyu yaitu data statistic yang angka-angkanya merupakan deretan angka yang sambung menyambung dan data diskrit yaitu statistic yang tidak mungkin berbentuk pecahan.

2)      Penggolongan data statistic berdasarkan cara menyusun angkanya

a.       Data nominal adalah data statistic yang menyusun angkanya didasarkan atas penggolongan atau klasifikasi tertentu. Data nominal juga sering disebut data hitungan, dikatakan demikian karena data itu diperoleh dengan cara menghitung.

b.      Data ordinal juga sering disebut data urutan yaitu data statistic yang cara menyusun angkanya didasarkan atas urutan kedudukan atau ranking.

c.       Data interval adalah data statistic dimana terdapat jarak yang sama diantara hal-hal yang sedang diselediki atau dipersoalkan.

3)      Penggolongan data statistic berdasarkan bentuk angkanya

a.       Data tunggal adalah data statistic yang masing-masing angkanya merupakan satu unit (satu kesatuan) dengan kata lain data tunggal ialah data statistic yang angka-angkanya tidak dikelompok-kelokpokkan.

b.      Data kelompok adalah data statistic yang tiap-tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka.

4)      Penggolongan data statistic berdasarkan sumbernya

a.       Data primer adalah data statistic yang diperoleh atau bersumber dari tangan pertama.

b.      Data skunder adalah data statistic yang diperoleh atau bersumber dari tangan kedua.

5)      Penggolongan berdasarkan waktu pengumpulannya.

a.       Data seketika adalah data statistic yang mencerminkan keadaan pada satu waktu saja.

b.      Data urutan waktu adalah data statistic yang mencerminkan keadaan atau perkembangan mengenai sesuatu hal dari satu waktu ke waktu yang lain secara berurutan. Data ini juga dikenal dengan istilah historical data.

c.       Sifat Data Statistik

1)      Data statistic memiliki nilai relatif atau nilai semu. Nilai relatif dari suatu angka atau bilangan adalah nilai yang ditunjukkan oleh angka atau bilangan itu sendiri.

2)      Data statistic memiliki nilai nyata dari suatu angka atau nilai sebenarnya. Nilai nyata dari suatu angka adalah daerah tertentu dalam suatu deretan angka yang diwakili oleh nilai relatif.

3)      Data statistik memiliki batas bawah relatif, batas atas relatif, batas bawah nyata dan batas atas nyata.

4)      Data statistic yang berbentuk data kelompok memiliki nilai tengah. Yang dimaksud dengan nilai tengah adalah bilangan yang terletak di tengah-tengah deretan bilangan tersebut.

5)      Data statistic sebagai data angka dalam proses penghitungannya tidak menggunakan sistem pecahan melainkan menggunakan sistem desimal.

6)       Data statistik sebagai data angka. Dalam proses penghitunganya tidak menggunakan sistem pembulatan angka tertentu. Dalam hubungan ini perlu dikemukakan bahwa walaupun dalam pembulatan angka yang terletak dibelakang tanda decimal tidak selalu sama, namun pada dasarnya pembulatan tersebut dilakukan sampai dengan tiga buah angka dibelakang angka decimal dengan catatan :

a.       Jika setelah tiga angka di belakang tanda desimal terdapat bilangan yang besarnya 50 atau kurang dari 50 maka dianggap 0.

b.      Jika setelah angka di belakang tanda desimal terdapat bilangan yang besarnya 51 atau lebih, maka bilangan 51 atau bilangannya lebih besar dari 51 itu dianggap sama dengan satu dan bilangan 1 ditambahkan pada bilangan nomor 3 yang terletak di belakang tanda desimal.

PENYAJIAN DATA STATISTIK

Data statistik dapat disajikan dalam bentuk tabel atau daftar, grafik atau diagram. Ada macam-macam tabel seperti tabel baris dan kolom, tabel distribusi normal dan tabel kontigensi. Sedangkan diagram atau grafik antara lain diagram batang, diagram garis, diagram lambang, diagram pastel dan diagram pencar.

A.     DIAGRAM 

Penyajian data berbentuk diagram dapat membantu dalam memvisualkan data tersebut sehingga mudah dibaca, dipahami dan dianalisis serta diinterpretasikan.

1.      Diagram Batang (Bar Diagram)

Data yang terbentuk kategori atau nominal sangat sesuai apabila disajikan dalam bentuk diagram batang. Dalam menyusun diagram ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yakni :

a.       Sumbu datar (absis) dan sumbu tegak (ordinat)

Kedua garis itu berpotongan tegak lurus. Sumbu datar disebut sumbu X, sedangkan sumbu tegak disebut sumbu Y. Skala sumbu datar hendaklah sama, demikian juga pada sumbu tegak. Tapi antara kedua sumbu itu tidak perlu sama skalanya.

b.      Perbandingan antara garis X dan garis Y.         

Untuk menjaga ketepatan penyajian data dan keindahan diagram perlu diperhatikan perbandingan panjang garis X dan Y. Disamping itu perlu diperhatikan lebar masing-masing batang, sehingga sesuai dengan perbandingan luas masing-masingnya dan serasi dengan lebar sumbu X.

c.       Nama/legenda pada sumbu ordinat akan menunjukkan kuantum atau frekwensi, sedangkan pada sumbu obsis (sumbu X) merupakan atribut atau waktu.

d.      Nama diagram

Ditulis dibagian bawah. Ditempatkan pada bagian tengah dan dinyatakan dalam bahasa yang jelas, pendek dan tepat  sehingga dengan mudah orang dapat memahami apa yang dimaksud dengan diagram itu.

e.       Letak masing-masing batang terpisah  antara yang satu dengan yang lain.

Sebelum menyusun suatu diagram batang, hendaklah membuat tabel persiapan dari data yang diberikan atau yang ada.

2.      Diagram garis

Digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan. Seperti perkembangan murid dari tahun ke tahun dll. Hal yang harus diperahatikan, yakni :

a.       Sumbu X dan sumbu Y

Sumbu X digunakan untuk menyatakan waktu atau independent variable.

b.      Bagi sumbu X atas beberapa plot sesuai dengan skor/kategori skor X.

c.       Bagi pula sumbu Y sesuai dengan kuantum data yang ada dan tulis labelnya.

d.      Sumbul Y mulai dari dengan nol

e.       Gunakan penggaris untuk menentukan titik nilai dari masing-masing plot sumbu

f.        Hubungkan masing-masing titik tersebut dengan tidak mengakhiri garis itu pada sumbu X.

Beberapa kesalahan dalam membuat diagram garis yang sering terjadi, yakni :

1)      Sumbu X terlalu pendek, sehingga grafik yang dibuat terlalu tinggi.

2)      Sumbu Y terlalu tinggi, sehingga gambar itu menjadi melebar.

3)      Grafik dibuat terlalu ke bawah atau terlalu ke atas.

3.      Diagram lambang

Keuntungannya yakni untuk menghindari kekliuruan dan kelamahan dalam diagram grafik, dibuat dengan lambang (symbol dari data sebenarnya).

4.      Diagram pastel/serabi (pie diagram)

Grafik ini melambangkan semua karakteristik dari populasi yang diterangkan dalam suatu lingkaran, dengan menggunakan jari-jari yang menjadi pemisah antara satu komponen dengan komponen akan dapat ditentukan luas serabi/pastel untuk masing-masing komponen. Sehingga pastel dapat dibagi menjadi beberapa bagian secara propesional, dimana tiap-tiap segmen (bagian) mewakili satu komponen dari kesuluruhan (populasi).

5.      Diagram pencar (scatter diagram)

Digunakan jika terdiri dari dua variable dan telah merupakan kumpulan data, diagram ini disajikan dalam sistem sumbu koordinat yang merupakan titik temu antara nialai X dan Y.

B.     TABEL

Penyajian data statistic bentuk tabel atau daftar ditentukan oleh mudah atau tidaknya data itu dibaca sesuai dengan tujuan yang diharapkan. Karena perlu ditata sehingga tidak membingungkan dan mudah dipahami. Patokan dasar yang perlu ada dalam suatu tabel atau dafta adalah :

1.      Judul tabel

a.       Tepat, pendek dan jelas.

b.      Ditulis ditengah

c.       Menggunakan huruf besar atau sebagaian huruf besar

d.      Formatnya ditata dengan baik dan jelas

e.       Ditulis nomor tabel atau daftar, dapat dilakukan secara keseluruhan atau per bab.

2.      Judul kolom (sub bagian) dan baris

Pendek dan jelas serta menggambarkan sesuatu yang tertera dalam sel.

3.      Sumber data (bagian yang dikutip)

Kutipan sumber harus jelas dan dibuat di bawah tabel.

C.     HISTOGRAM

Histogram adalah modifikasi dari diagram batang (bar diagram), dimana sumbu X yang diterapkan adalah “Batas Nyata” dari kelas interval yang telah disusun dan antara satu batang dengan batang berikutnya tidak dipisahkan kecuali kalau frekuensi atau persentase kelas berikutnya adalah nol (0) sehingga kelas berikutnya itu seakan-akan terpisah dari yang sebelumnya. Histogram ini digunakan dalam menyajikan data yang disusun dalam suatu distribusi frekuensi, distribusi persentase atau telah tersusun. Langkah-langkah menyusun histrogram , antara lain :

1.      Membuat sumbu X dan sumbu Y dengan perbandingan 4:3.

2.      Beri nama garis sumbu X dan garis tersebut dengan suatu unit/skala tertentu sehingga sesuai dengan kelas interval/plot.

3.      Bari nama pada garis ordinat (Y) dan garis itu dengan skala tertentu pula sesuai dengan kuatum (frekuensi yang ada). Mulai dari nol, tapi kalau tidak memungkinkan unutk kuatum beri tanda putus-putus.

4.      Buat blok/segi empat pada masing kelas/plot dengan menggunakan batas nyatanya, sedangkan tingginya sesuai dengan frekuensi masing kelas interval/plot itu. Karena batas nyata antara kelas interval pertama yang tertinggi merupakan batas nyata terendah untuk kelas interval yang kedua, maka blok-blok yang disusun akan berimpit sesuai dengan peringkat kelas yang berurutan.

D.    POLIGON FREKUENSI

Poligon adalah hubungan titik tengah histogram dari masing-masing balok tersebut, dengan satu garis.pada balok terakhir dan permulaan garis lurus dari dan ke sumbu X (absis) dengan menambah ½ dari lebar satuan ukuran. Langkah-langkah membuat polygon, yakni :

1.      Buat garis X dan Y dengan perbandingan 4:3. dikertas milimiter atau kertas lain yang mempunyai ukuran yang sama.

2.      beri nama sumbu X dan plot garis tersebut sebanyak jumlah kelas interval ditambah dengan masing-masing = satu titik sebelum dan sesudahnya yang mewakili titik tengah kelas interval sebelum dan sesudahnya. Pada masing-masing sumbu X letakkan titik tengah kelas interval yang dicari dalam tabel persiapan.

3.      Garis Y selalu mulai dengan  nol (0). Plot garis Y itu sesuai dengan frekuensi atau persentase yang ada, sehingga frekuensi atau persentase tertinggi berada di atas sekali pada gari Y. Jangan lupa memberi nama pada garis Y.

4.      Dengan menggunakan penggaris, tentukan titik temu frekuensi/persentase dengan midpoint (titik tengah masing-masing kelas interval). Jika kategori/kelas interval lebih lebar atau kurang sesuai dengan frekuensi/persentase tersebut, beri tanda putus.

5.      Hubungan semua titik yang telah diperdapat, dimulai dari titik tengah tambah yang dibuat sebelum titik tengah kelas interval yang terakhir. Dengan demikian didapati suatu polygon yang tertutup dengan X sebagai sumbunya.

 

E.     OGIVE

Ogive merupakan poligon meningkat (kumulatif), digunakan untuk menentukan siswa yang lulus ujian/tentamen berdasarkan kurva normal (NRT), tebat digunakan dalam persentase ogive, sehingga seorang guru dapat menentukan berapa batas lulus yang akan digunakan. Langkah-langkah menyusun ogive yakni :

1.      Menggunakan kertas grafik, buat sumbu X dan Y. perbandingan gari 4:3

2.      Pilih salah satu standar ukuran untuk menempatkan titik batas nyata (lower real limit), pada sumbu X, beri nama sumbu X, demikian juga sumbu Y.

3.      bagi sumbu Y dengan unit tertentu pula (frekuensi/persentase), sehingga frekuensi tertinggi sama dengan jumlah dalam tabel persiapan atau kelau persentase maka yang tertinggi adalah 100.

4.      Plot nol pada batas nyata bawah dari kategori pertama. Kemudian plot tiap-tiap kumulatif frekuensi/persentase pada batas nyata atas diri tiap-tiap kelas/kategori.

5.      Hubungan semua titik dengan garis lurus dan titik yang terakhir adalah sama dengan N atau 100 persen.

6.      Beri nama grafik.